88392
Klasična mehanika I
Da
9.0
45
45
15
Fakultet za fiziku
9.0
45(V) + 45(P) + 15(S)
izv. prof. dr. sc. Ivana Jelovica Badovinac
izv. prof. dr. sc. Ivana Jelovica Badovinac (P, S)
dr. sc. Mateo Paulišić (V)
Ciljevi predmeta:
Usvajanje sadržaja iz kolegija. Razvijanje koncepata iz mehanike. Usvajanje matematičkog aparata kao osnove teorijskih fizika.
Sadržaj predmeta:
Tenzorski račun: vektori i tenzori, vektorska analiza. Newtonovi zakoni: Newtonovi zakoni i primjena.
Analitička mehanika: Lagrangeove jednadžbe, veze, Hamiltonove jednadžbe. Sistemi interagirajućih čestica. Male oscilacije sistema s više stupnjeva slobode. Centralne sile: problem centralne sile kod dvaju tijela, Keplerovi zakoni. Klasična teorija raspršenja. Gibanje u neinercijalnim sustavima: Ubrzani koordinatni sustavi. Dinamika u rotiranim koordinatnim sustavima. Gibanje čestice blizu površine Zemlje. Foucaultovo njihalo. Teorija specijalne relativnosti: Lorentzove transformacije, posljedice Lorentzovih transformacija.
Z. Kaliman (2002): Teorijska mehanika
Kaliman Z., Jelovica Badovinac I., Labinac V. (2016): Zbirka zadataka iz klasične mehanike 1
Spiegel M. R (1967): Theoretical mechanics
Wells D. A. (1967): Lagrangian Dynamics
1. Kreirati i klasificirati tenzorsku jednadžbu, usporediti tenzorski i matrični račun.
2. Definirati i primijeniti operator nabla, provjeriti jednadžbe s nablom.
3. Definirati i primijeniti Newtonove zakone rješavanjem diferencijalnih jednadžbi. Povezati koncepte usvojene u općim fizikama s novousvojenim matematičkim aparatom.
4. Izvesti i riješiti jednadžbe za problem malih oscilacija. Naći frekvencije i normalne koordinate teorijski i na primjerima.
5. Izvesti jednadžbe analitičke mehanike.
6. Primjeniti jednadžbe analitičke mehanike na konkretne probleme.
7. Usporediti metode analitičke mehanike međusobno i s Newtonovom metodom.
8. Izvesti jednadžbe gibanja za centralne sile različitih oblika, izvesti, objasniti i primijeniti Keplerove zakone.
9. Definirati i objasniti udarni presjek te ga izračunati za različite sudare.
10. Izvesti jednadžbe gibanja u ubrzanim koordinatnim sustavima, primijeniti ih na gibanje Foucaultovog njihala.
11. Opisati Michelson-Morleyev eksperiment.
12. Definirati Einsteinove postulate specijalne teorije relativnosti, izvesti i primijeniti Lorentzove transformacije i njihove posljedice.
| Tjedan | Datum | Sati | Tema |
| 1. | 3 | Uvodno predavanje, upoznavanje s kolegijem i obvezama. Tenzorski račun: Vektori i tenzori. | |
| 3 | Vježbe: Matematički uvod 1: diferencijalne jednadžbe | ||
| 1 | Seminar | ||
| 2. | 3 | Tenzorski račun, vektorska analiza | |
| 3 | Vježbe: Matematički uvod 2: vektori, tenzori | ||
| 1 | Seminar | ||
| 3. | 3 | Vektorska polja, osobine | |
| 3 | Vježbe: Matematički uvod 3: operatori, koordinatni sustavi | ||
| 1 | Seminar | ||
| 4. | 3 | Newtonova mehanika: Newtonovi zakoni, primjena na linearni harmonijski oscilator | |
| 3 | Vježbe: Newtonovi zakoni | ||
| 1 | Seminar | ||
| 5. | 3 | Harmonijski oscilator s trenjem, vanjskom silom. | |
| 3 | Vježbe: Linearni harmonijski oscilator | ||
| 1 | Seminar | ||
| 6. | 3 | Konzervativne sile, svojstva. | |
| 3 | Vježbe: Prisilno i prigušeno titranje | ||
| 1 | Seminar | ||
| 7. | 3 | Analitička mehanika: Lagrangeove jednadžbe. | |
| 3 | Vježbe: Konzervativne sile, svojstva. | ||
| 1 | Seminar | ||
| 8. | 3 | Hamiltonov princip i Lagrangeove jednadžbe. Lagrangeove jednadžbe za nekonzervativne sustave. | |
| 3 | Vježbe: Lagrangeove jednadžbe, 1. dio | ||
| 1 | Seminar | ||
| 9. | 3 | Hamiltonove kanonske jednadžbe. Lagrangeove jednadžbe s neholonomnim vezama. | |
| 3 | Vježbe: PRVI KOLOKVIJ | ||
| 1 | Seminar | ||
| 10. | 3 | Male oscilacije s više stupnjeva slobode. Primjer: vezane oscilacije | |
| 3 | Vježbe: Lagrangeove jednadžbe, 2. dio | ||
| 1 | Seminar | ||
| 11. | 3 | Centralne sile: Problem centralne sile kod dvaju tijela. Keplerovi zakoni. | |
| 3 | Vježbe: Hamiltonove kanonske jednadžbe | ||
| 1 | Seminar | ||
| 12. | 3 | Klasična teorija raspršenja. | |
| 3 | Vježbe: Male oscilacije s više stupnjeva slobode. | ||
| 1 | Seminar | ||
| 13. | 3 | Gibanje u neinercijalnim sustavima: Ubrzani koordinatni sustavi. Dinamika u rotiranim koordinatnim sustavima. | |
| 3 | Vježbe: Centralne sile | ||
| 1 | Seminar | ||
| 14. | 3 | Gibanje čestice blizu površine Zemlje. Foucaultovo njihalo. | |
| 3 | Vježbe: Gibanje u neinercijalnim sustavima | ||
| 1 | Seminar | ||
| 15. | 3 | Teorija specijalne relativnosti: Lorentzove transformacije, posljedice Lorentzovih transformacija. | |
| 3 | Vježbe: Ponavljanje | ||
| 1 | Seminar |
| Aktivnost koja se ocjenjuje | Udio aktivnosti u ECTS bodovima | Maximalan broj bodova |
| Prisustvovanje nastavi | / | / |
| Kontinuirana provjera znanja | 3.60 | 5 |
| Aktivnost u nastavi | 0.45 | 40 |
| Seminar | 0.45 | 5 |
| Završni ispit | 4.50 | 50 |
Pohađanje vježbi (0 bodova)
Studenti su obvezni dolaziti na vježbe i mogu izostati (opravdano ili neopravdano) najviše 5 puta. U suprotnom,
student gubi pravo polaganja kolegija i mora ga sljedeće godine ponovo upisati ukoliko želi nastaviti studij.
Aktivnost na nastavi (maksimalno 5 bodova)
Studenti su obvezni rješavati domaće zadaće zadane na vježbama. Redovitom predajom domaćih zadaća student
može ostvariti maksimalno 5 bodova. Redovitom predajom smatra se predaja u roku od dva tjedna od zadavanja, ili
ako je tako zadano, rješavanje pred pločom. Student može predati domaće zadaće sa zakašnjenjem, i time ostvariti
maksimalno 3 boda.
Pismeni zadaci (kolokviji / ispit) (maksimalno 40 bodova)
Mogućih 40 bodova za pismene zadatke student može skupiti na dva načina:
1. Kolokviji: Tijekom nastave kolegija, bit će organizirana dva kolokvija. Prvi kolokvij održat će se nakon
polovice održanih termina vježbi, a drugi kolokvij nakon svih održanih termina vježbi. Zadaci na prvom,
odnosno drugom kolokviju odgovarat će gradivu prve, odnosno druge polovice vježbi. Prolaz na kolokviju
ostvaruje se uz minimalno 50% zadataka ispravno riješenih. Za vrijeme zimskog ispitnog roka bit će održan
termin popravnog kolokvija na kojem student može popraviti rezultat stečen na redovnim kolokvijima.
2. Ispit: Nakon održanih svih termina vježbi bit će organiziran jedan pismeni ispit u ljetnom ispitnom roku.
Zadaci na pismenom ispitu obuhvaćat će ukupno gradivo vježbi i biti opširniji od zadataka na kolokviju.
Prolaz na pismenom ispitu ostvaruje se uz minimalno 50% zadataka ispravno riješenih.
Moguć je izlazak na ispit i nakon izlaska na kolokvije. U tom slučaju student ostvaruje bodove za pismene zadatke
samo na pismenom ispitu. Nije moguće zbrajanje ostvarenih bodova na kolokvijima i ispitu.
Seminarski rad (maksimalno 5 bodova)
Student je tijekom semestra dužan jednom održati seminar na zadanu temu.
Završni ispit (maksimalno 50 bodova)
Na završni ispit student može izaći ako je tijekom nastave ostvario 25 (50%) bodova.
Student na završnom ispitu može ostvariti maksimalno 50 bodova. Za prolaz na završnom ispitu potrebno je ostvariti
minimalno 25 (50%) bodova.
Ako student ne odgovori pozitivno na završnom ispitu, nije položio ispit, bez obzira na ranije skupljene bodove.
Ukoliko je završni ispit pozitivan, konačna ocjena određuje se zbrajanjem bodova prikupljenih na svim elementima
koji su se procjenjivali i donosi se prema sljedećim kriterijima:
90 – 100 bodova A Izvrstan (5)
75 – 89.9 bodova B Vrlo dobar (4)
60 – 74.9 bodova C Dobar (3)
50 – 59.9 bodova D Dovoljan (2)
0 – 49.9 bodova E Nedovoljan (1)
| ODRŽAVANJE NASTAVE | Vrijeme | Učionica |
| Predavanja | pon (12:00 – 14:45) | O-153 |
| Vježbe | sri (14:00 – 16:45) | O-153 |
| Seminar / praktikum | prema dogovoru | O-153 |
Ispitni rokovi:
8.2.2024. u 10 h
22.2.2024. u 10 h
11.7.2024. u 10 h
12.9.2024. u 10 h