88390
Matematičke metode fizike II
Da
5.0
30
30
0
Fakultet za fiziku
5.0
30(V) + 30(P)
doc. dr. sc. Darko Mekterović
Filip Reščić, mag. phys. (V)
doc. dr. sc. Darko Mekterović (P)
Ciljevi predmeta:
-da student stekne operativna znanja iz diferencijalnih jednadžbi, kompleksne analize i Fourierove analize
-upoznati studenta s fizikalnim sadržajem i primjenom navedenih tema.
Sadržaj predmeta:
Obične diferencijalne jednadžbe. Klasifikacija. Rješenje. Jednadžbe prvog reda. Linearne diferencijalne jednadžbe. Laplaceov transformat. Greenove funkcije. Rješavanje razvojem u red. Numeričko rješavanje. Funkcije kompleksne varijable. Cauchy-Riemannove relacije. Višeznačne funkcije. Kompleksni integrali. Cauchyjeva integralna formula. Laurentov red. Teorem o reziduumu. Rješavanje određenih integrala korištenjem krivuljne integracije u kompleksnom području. Fourierov red i Fourierovi transformati. Specijalne funkcije.
M. L. Boas (2005): Mathematical Methods in the Physical Sciences, 3rd edition
K. F. Riley, M. P. Hobson, S. J. Bence (2006): Mathematical Methods for Physics and Engineering, 3rd edition
1. Konstruirati diferencijalne jednadžbe koje opisuju jednostavnije fizikalne probleme.
2. Računalno rješavati (analitički ili numerički) diferencijalne jednadžbe.
3. Rješavati linearne diferencijalne jednadžbe prvog i drugog reda.
4. Izračunati reziduume elementarnih funkcija.
5. Rješavati tipične primjere određenih integrala pomoću integracije u kompleksnoj ravnini.
6. Riješiti Fourierov red i transformat za jednostavnije funkcije.
Tjedan | Datum | Sati | Tema |
1. | 2 | Uvodno predavanje: informacije o kolegiju. Obične diferencijalne jednadžbe (ODJ): opće osobine, klasifikacija, rješenja. | |
2 | ODJ prvog reda: postojanje i jedinstvenost rješenja. ODJ prvog reda i prvog stupnja | ||
2. | 2 | ODJ prvog reda: ODJ prvog stupnja, ODJ višeg stupnja | |
2 | Vježbe | ||
3. | 2 | ODJ višeg reda: Opće osobine ODJ drugog reda | |
2 | Vježbe | ||
4. | 2 | Linearne diferencijalne jednadžbe, adjungirani diferencijalni operatori | |
2 | Vježbe | ||
5. | 2 | Sustavi diferencijalnih jednadžbi | |
2 | Vježbe | ||
6. | 2 | Rješavanje ODJ razvojem u red, numeričko rješavanje | |
2 | Vježbe | ||
7. | 2 | Kompleksna analiza: kompleksni brojevi, funkcije kompleksne varijable | |
2 | 1. kolokvij | ||
8. | 2 | Cauchy-Riemannove relacije, razvoj u red, singulariteti, konformalna transformacija | |
2 | Vježbe | ||
9. | 2 | Cauchyev teorem, Cauchyeva integralna formula | |
2 | Vježbe | ||
10. | 2 | Taylorov i Laurentov red | |
2 | Vježbe | ||
11. | 2 | Reziduum teorem, određeni integrali korištenjem krivuljne integracije | |
2 | Vježbe | ||
12. | 2 | Određeni integrali korištenjem krivuljne integracije | |
2 | Vježbe | ||
13. | 2 | Fourierov red | |
2 | Vježbe | ||
14. | 2 | Fourierov integral | |
2 | Vježbe | ||
15. | 2 | Vježbe | |
2 | 2. kolokvij |
Aktivnost koja se ocjenjuje | Udio aktivnosti u ECTS bodovima | Maximalan broj bodova |
Kolokviji | 2.5 | 60 |
Domaće zadaće | 0.5 | 5 |
Aktivnost | 0.5 | 5 |
Završni ispit | 1.5 | 30 |
ODRŽAVANJE NASTAVE | Vrijeme | Učionica |
Predavanja | ||
Vježbe | ||
Seminar / praktikum |