Matematičke metode fizike II (88390)

Šifra

88390

Naziv

Matematičke metode fizike II

Polaže se

ECTS

5.0

Fakultet za fiziku

5.0

Opterećenje

30(V) + 30(P)

Nositelji

doc. dr. sc. Darko Mekterović

Izvođači

Filip Reščić, mag. phys. (V)
doc. dr. sc. Darko Mekterović (P)

Opis predmeta

Ciljevi predmeta:
-da student stekne operativna znanja iz diferencijalnih jednadžbi, kompleksne analize i Fourierove analize
-upoznati studenta s fizikalnim sadržajem i primjenom navedenih tema.

Sadržaj predmeta:
Obične diferencijalne jednadžbe. Klasifikacija. Rješenje. Jednadžbe prvog reda. Linearne diferencijalne jednadžbe. Laplaceov transformat. Greenove funkcije. Rješavanje razvojem u red. Numeričko rješavanje. Funkcije kompleksne varijable. Cauchy-Riemannove relacije. Višeznačne funkcije. Kompleksni integrali. Cauchyjeva integralna formula. Laurentov red. Teorem o reziduumu. Rješavanje određenih integrala korištenjem krivuljne integracije u kompleksnom području. Fourierov red i Fourierovi transformati. Specijalne funkcije.

Obavezna literatura

M. L. Boas (2005): Mathematical Methods in the Physical Sciences, 3rd edition
K. F. Riley, M. P. Hobson, S. J. Bence (2006): Mathematical Methods for Physics and Engineering, 3rd edition

Ishodi učenja

1. Konstruirati diferencijalne jednadžbe koje opisuju jednostavnije fizikalne probleme.
2. Računalno rješavati (analitički ili numerički) diferencijalne jednadžbe.
3. Rješavati linearne diferencijalne jednadžbe prvog i drugog reda.
4. Izračunati reziduume elementarnih funkcija.
5. Rješavati tipične primjere određenih integrala pomoću integracije u kompleksnoj ravnini.
6. Riješiti Fourierov red i transformat za jednostavnije funkcije.

Popis tema

Tjedan	Datum	Sati	Tema
1.		2	Uvodno predavanje: informacije o kolegiju. Obične diferencijalne jednadžbe (ODJ): opće osobine, klasifikacija, rješenja.
1.		2	ODJ prvog reda: postojanje i jedinstvenost rješenja. ODJ prvog reda i prvog stupnja
2.		2	ODJ prvog reda: ODJ prvog stupnja, ODJ višeg stupnja
2.		2	Vježbe
3.		2	ODJ višeg reda: Opće osobine ODJ drugog reda
3.		2	Vježbe
4.		2	Linearne diferencijalne jednadžbe, adjungirani diferencijalni operatori
4.		2	Vježbe
5.		2	Sustavi diferencijalnih jednadžbi
5.		2	Vježbe
6.		2	Rješavanje ODJ razvojem u red, numeričko rješavanje
6.		2	Vježbe
7.		2	Kompleksna analiza: kompleksni brojevi, funkcije kompleksne varijable
7.		2	1. kolokvij
8.		2	Cauchy-Riemannove relacije, razvoj u red, singulariteti, konformalna transformacija
8.		2	Vježbe
9.		2	Cauchyev teorem, Cauchyeva integralna formula
9.		2	Vježbe
10.		2	Taylorov i Laurentov red
10.		2	Vježbe
11.		2	Reziduum teorem, određeni integrali korištenjem krivuljne integracije
11.		2	Vježbe
12.		2	Određeni integrali korištenjem krivuljne integracije
12.		2	Vježbe
13.		2	Fourierov red
13.		2	Vježbe
14.		2	Fourierov integral
14.		2	Vježbe
15.		2	Vježbe
15.		2	2. kolokvij

Sustav ocjenjivanja

Aktivnost koja se ocjenjuje	Udio aktivnosti u ECTS bodovima	Maximalan broj bodova
Kolokviji	2.5	60
Domaće zadaće	0.5	5
Aktivnost	0.5	5
Završni ispit	1.5	30

Vrijeme i mjesto održavanje nastave

ODRŽAVANJE NASTAVE	Vrijeme	Učionica
Predavanja
Vježbe
Seminar / praktikum