Fakultet za fiziku

3.0

15(V) + 15(P)

Senior Lecturer Velimir Labinac

Senior Lecturer Velimir Labinac (V, P)

CILJEVI
Cilj kolegija Osnove matematike je obnova i nadopuna srednjoškolske naobrazbe iz matematike. Kolegij će svakako pomoći studentima da brže i lakše svladaju gradivo iz matematičkih predmeta koji su nadgradnja (Matematička analiza I, II, Linearna algebra I, II). Od studenata se na usmenom ispitu neće tražiti dokazi važnijih tvrdnji koje će biti prezentirane na predavanjima, već samo znanje vezano za rješavanje numeričkih zadataka. Domaće zadaće će, ipak, imati dokazne zadatke. Veoma je važno da studenti shvate i izvježbaju logiku matematičkih dokaza i razmišljanja ako - onda, te je primijene za rješavanje problema iz fizike.
SADRŽAJ
Osnove matematičke logike. Skupovi, relacije, funkcije i brojevi. Metode dokazivanja. Elementarna teorija brojeva. Definicije elementarnih funkcija, pripadni grafovi i svojstva: polinomi, racionalne, iracionalne, eksponencijalne, logaritamske, trigonometrijske, ciklometrijske, hiperboličke i area funkcije. Kompleksni brojevi. Konačni nizovi i redovi. Nejednakosti. Algebarske i transcedentne jednadžbe i nejednadžbe. Trigonometrijski identiteti. Ravninska trigonometrija. Analitička geometrija u ravnini. Osnove infinitezimalnog računa.

Bronštejn I. N., i dr. (2004): Matematički priručnik

1. Mogu iskazati definiciju derivacije, neodređenog i određenog integrala i primijeniti ih na jednostavne zadatke iz općih fizika.
2. Mogu nabrojati osnovna svojstva pravca, kružnice, parabole, elipse i hiperbole.
3. Mogu riješiti transcedentne jednadžbe koje uključuju eksponencijalne, logaritamske i trigonometrijske jednadžbe.
4. Mogu riješiti tipične zadatke iz ravninske trigonometrije i pokazati valjanost jednostavnih trigonometrijskih identiteta.
5. Poznaju osnovna svojstva kompleksnih brojeva i računske operacije s njima.