239150

Kvantna mehanika

Da

12.0

45

45

15

Fakultet za fiziku

12.0

45(V) + 45(P) + 15(S)

izv. prof. dr. sc. Zoran Kaliman

Velimir Labinac, prof., v. pred. (V, S)
izv. prof. dr. sc. Zoran Kaliman (P)


Sadržaj predmeta:
Ishodišta kvantne mehanike: čestice i valovi. Neodređenost u mikroskopskom svijetu.
Postulati kvantne mehanike: postulati, stanje sistema, opservable i operatori, mjerenje u kvantnoj mehanici., Hilbertov prostor i valne funkcije. Diracova notacija. Reprezentacija u diskretnoj i kontinuiranoj bazi.
Schroedingerova jednadžba: Schroedingerova jednadžba i vremenski neovisna Schroedingerova jednadžba. Osobine u 1D. 1D problemi: skok potencijala, barijera, tunel efekt, potencijalna jama, slobodna čestica, harmonijski oscilator. 3D problemi u sfernim koordinatama: centralno simetrični potencijal, vodikov atom, angularni moment.
Identične čestice: višečestični sustavi, sistemi identičnih čestica, Paulijev princip isključenja i periodni sistem, helijev atom.
Aproksimacijske metode: vremenski neovisni račun smetnje, varijacijska metoda.
Teorija raspršenja: raspršenje i udarni presjek. Bornova aproksimacija, analiza parcijalnih valova.

N. Zettilli (2009): Quantum mechanics
F. Schwabl (2007): Quantum mechanics
I. Supek (1977): Teorijska fizika i struktura materije 2.dio
D. J. Griffiths (2005): Introduction to Quantum Mechanics
J. J. Sakurai (1994): Modern Quantum Mechanics

1. opisati ishodišta kvantne mehanike
2. definirati i objasniti postulate kvantne mehanike
3. Koristiti Diracovu bra-ket notaciju
4. napraviti korespodenciju između nove notacije i matričnih veličina
5. Racunati s operatorima. izvesti i objasniti relacije neodređenosti
6. Izvesti Schroedingerovu jednadžbu. Objasniti osobine rješenja SJ.
7. Definirati i riješiti 1D probleme u kvantnoj mehanici
8. Riješiti problem vodikova atoma
9. Objasniti razliku između bozona i fermiona. Objasniti periodični sustav elemenata
10. Riješiti Helijev atom
11. Izvesti račun smetnje
12. Izvesti i koristiti varijacijski račun

TjedanDatumSatiTema
1.  Uvodno predavanje, upoznavanje s kolegijem i obvezama. Poteškoće klasične mehanike; matrična i valna mehanika
   
2.  Postulati kvantne teorije. Kompleksni vektorski prostori i QM. Bra-ket notacija, matrična reprezentacija
   
3.  Reprezentacija u kontinuiranoj bazi; koordinatna i impulsna aproksimacija
   
4.  Operatori projekcije i mjerenje; veza klasične i kvantne mehanike. Heisenbergove relacije neodređenosti
   
5.  Schrödingerova jednadžba (SJ). Prema SJ, osobine SJ; statistička interpretacija, normalizacija
   
6.  Vremenski neovisna SJ. Kvantni sistemi: opće napomene, kontinuiranost valne funkcije i njene derivacije; slobodna čestica
   
7.  SJ u jednoj dimenziji. Skok potencijalne energije, potencijalna barijera – tunel efekt
   
8.  Od konačne do beskonačne jame; harmonijski oscilator
   
9.  SJ u tri dimenzije. SJ u sfernim koordinatama
   
10.  Vodikov atom
   
11.  Identične čestice. Atomi: Helij, periodni sustav elemenata
   
12.  Aproksimativne metode. Vremenski neovisni račun smetnje: nedegenerirani nivoi
   
13.  Degenerirani nivoi; Varijacijski princip
   
14.  Raspršenje: metoda parcijalnih valova
   
15.  Bornova aproksimacija
   

 

Aktivnost koja se ocjenjujeUdio aktivnosti u ECTS bodovimaMaximalan broj bodova
Kolokviji4.840
Domaće zadaće1.210
Seminari1.210
Završni ispit4.840

ODRŽAVANJE NASTAVEVrijemeUčionica
Predavanja  
Vježbe  
Seminar / praktikum