239150
Kvantna mehanika
Da
12.0
45
45
15
Fakultet za fiziku
12.0
45(V) + 45(P) + 15(S)
izv. prof. dr. sc. Zoran Kaliman
Velimir Labinac, prof., v. pred. (V, S)
izv. prof. dr. sc. Zoran Kaliman (P)
Sadržaj predmeta:
Ishodišta kvantne mehanike: čestice i valovi. Neodređenost u mikroskopskom svijetu.
Postulati kvantne mehanike: postulati, stanje sistema, opservable i operatori, mjerenje u kvantnoj mehanici., Hilbertov prostor i valne funkcije. Diracova notacija. Reprezentacija u diskretnoj i kontinuiranoj bazi.
Schroedingerova jednadžba: Schroedingerova jednadžba i vremenski neovisna Schroedingerova jednadžba. Osobine u 1D. 1D problemi: skok potencijala, barijera, tunel efekt, potencijalna jama, slobodna čestica, harmonijski oscilator. 3D problemi u sfernim koordinatama: centralno simetrični potencijal, vodikov atom, angularni moment.
Identične čestice: višečestični sustavi, sistemi identičnih čestica, Paulijev princip isključenja i periodni sistem, helijev atom.
Aproksimacijske metode: vremenski neovisni račun smetnje, varijacijska metoda.
Teorija raspršenja: raspršenje i udarni presjek. Bornova aproksimacija, analiza parcijalnih valova.
N. Zettilli (2009): Quantum mechanics
F. Schwabl (2007): Quantum mechanics
I. Supek (1977): Teorijska fizika i struktura materije 2.dio
D. J. Griffiths (2005): Introduction to Quantum Mechanics
J. J. Sakurai (1994): Modern Quantum Mechanics
1. opisati ishodišta kvantne mehanike
2. definirati i objasniti postulate kvantne mehanike
3. Koristiti Diracovu bra-ket notaciju
4. napraviti korespodenciju između nove notacije i matričnih veličina
5. Racunati s operatorima. izvesti i objasniti relacije neodređenosti
6. Izvesti Schroedingerovu jednadžbu. Objasniti osobine rješenja SJ.
7. Definirati i riješiti 1D probleme u kvantnoj mehanici
8. Riješiti problem vodikova atoma
9. Objasniti razliku između bozona i fermiona. Objasniti periodični sustav elemenata
10. Riješiti Helijev atom
11. Izvesti račun smetnje
12. Izvesti i koristiti varijacijski račun
| Tjedan | Datum | Sati | Tema |
| 1. | Uvodno predavanje, upoznavanje s kolegijem i obvezama. Poteškoće klasične mehanike; matrična i valna mehanika | ||
| 2. | Postulati kvantne teorije. Kompleksni vektorski prostori i QM. Bra-ket notacija, matrična reprezentacija | ||
| 3. | Reprezentacija u kontinuiranoj bazi; koordinatna i impulsna aproksimacija | ||
| 4. | Operatori projekcije i mjerenje; veza klasične i kvantne mehanike. Heisenbergove relacije neodređenosti | ||
| 5. | Schrödingerova jednadžba (SJ). Prema SJ, osobine SJ; statistička interpretacija, normalizacija | ||
| 6. | Vremenski neovisna SJ. Kvantni sistemi: opće napomene, kontinuiranost valne funkcije i njene derivacije; slobodna čestica | ||
| 7. | SJ u jednoj dimenziji. Skok potencijalne energije, potencijalna barijera – tunel efekt | ||
| 8. | Od konačne do beskonačne jame; harmonijski oscilator | ||
| 9. | SJ u tri dimenzije. SJ u sfernim koordinatama | ||
| 10. | Vodikov atom | ||
| 11. | Identične čestice. Atomi: Helij, periodni sustav elemenata | ||
| 12. | Aproksimativne metode. Vremenski neovisni račun smetnje: nedegenerirani nivoi | ||
| 13. | Degenerirani nivoi; Varijacijski princip | ||
| 14. | Raspršenje: metoda parcijalnih valova | ||
| 15. | Bornova aproksimacija | ||
| Aktivnost koja se ocjenjuje | Udio aktivnosti u ECTS bodovima | Maximalan broj bodova |
| Kolokviji | 4.8 | 40 |
| Domaće zadaće | 1.2 | 10 |
| Seminari | 1.2 | 10 |
| Završni ispit | 4.8 | 40 |
| ODRŽAVANJE NASTAVE | Vrijeme | Učionica |
| Predavanja | ||
| Vježbe | ||
| Seminar / praktikum |