Fakultet za fiziku

8.0

45(V) + 45(P)

Associate Professor Danijel Krizmanić, PhD

Associate Professor Danijel Krizmanić, PhD (P)

Ciljevi predmeta:
Cilj predmeta je upoznati studente s osnovnim pojmovima, rezultatima i metodama realne matematičke analize (u jednoj dimenziji) te ih osposobiti za primjenu istih. U tu svrhu se studentima prezentiraju sljedeće cjeline:
-neodređeni integral i metode integriranja
-određeni integral i primjena
-redovi realnih brojeva i kriteriji konvergencije
-nizovi i redovi funkcija, konvergencija i uniformna konvergencija
-redovi potencija i Fourierovi redovi

Sadržaj predmeta:
Neodređeni integral. Metode integriranja. Određeni integral. Newton-Leibnizova formula. Integrabilnost monotonih i neprekidnih funkcija. Primjene integralnog računa. Nepravi integral. Redovi realnih brojeva i kriteriji konvergencije. Nizovi i redovi funkcija. Konvergencija i uniformna konvergencija niza i reda funkcija. Taylorov teorem. Redovi potencija i Taylorovi redovi elementarnih funkcija. Fourierovi redovi.

Svetozar Kurepa: Matematička analiza I, II
B. P. Demidovič: Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike

S. Lang (1986): A first Course in Calculus

1. Odrediti neodređeni i izračunati određeni integral (A6, B6, D6, E5, F5)
2. Argumentirano primijeniti integralni račun u geometriji (A6, B6, D6, E5, F5)
3. Analizirati konvergenciju redova realnih brojeva i primjenjivati kriterije konvergencije redova (A6, B6, D6, E5, F5)
4. Razlikovati i dati primjere integrabilne i neintegrabilne realne funkcije jedne varijable, konvergentnog i divergentnog reda realnih brojeva (A6, B6, D6, E5, F5)
5. Analizirati konvergencije nizova i redova funkcija (A6, B6, D6, E5, F5)
6. Razviti funkcije u Taylorov red (A6, B6, D6, E5, F5)
7. Analizirati Fourierove redove (A6, B6, D6, E5, F5)
8. Matematički dokazati utemeljenost postupaka i formula kojima se služe u okviru ovog predmeta (A6, B6, D6, E6, F6)

• Izvedbeni program