164512

Teorijska fizika i primjene II

Da

6.0

30

30

0

Fakultet za fiziku

6.0

30(V) + 30(P)

izv. prof. dr. sc. Zoran Kaliman

Velimir Labinac, prof., v. pred. (V)
izv. prof. dr. sc. Zoran Kaliman (P)


Sadržaj predmeta:
Ishodišta kvantne mehanike: čestice i valovi. Neodređenost u mikroskopskom svijetu.
Postulati kvantne mehanike: postulati, stanje sistema, opservable i operatori, mjerenje u kvantnoj mehanici., Hilbertov prostor i valne funkcije. Diracova notacija. Reprezentacija u diskretnoj i kontinuiranoj bazi.
Schroedingerova jednadžba: Schroedingerova jednadžba i vremenski neovisna Schroedingerova jednadžba. Osobine u 1D. 1D problemi: skok potencijala, barijera, tunel efekt, potencijalna jama, slobodna čestica, harmonijski oscilator. 3D problemi u sfernim koordinatama: centralno simetrični potencijal, vodikov atom, angularni moment.
Identične čestice: višečestični sustavi, sistemi identičnih čestica, Paulijev princip isključenja i periodni sistem, helijev atom.
Aproksimacijske metode: vremenski neovisni račun smetnje, varijacijska metoda.

N. Zettilli (2009): Quantum mechanics
F. Schwabl (2007): Quantum mechanics
J. J. Sakurai (1994): Modern Quantum Mechanics

I. Supek (1977): Teorijska fizika i struktura materije 2.dio
D. J. Griffiths (2005): Introduction to Quantum Mechanics

1. Opisati ishodišta kvantne mehanike
2. Definirati i objasniti postulate kvantne mehanike
3. Koristiti Diracovu bra-ket notaciju
4. Izvesti i koristiti Schroedingerovu jednadžbu na 1D i 3D izabrane probleme
5. Objasniti problem identičnih čestica. Objasniti periodni sistem elemenata.
6. Izvesti vremenski neovisni račun smetnje
7. Izvesti i koristiti varijacijski princip

TjedanDatumSatiTema
1.  Uvodno predavanje, upoznavanje s kolegijem i obvezama. Poteškoće klasične mehanike; matrična i valna mehanika
   
2.  Postulati kvantne teorije. Kompleksni vektorski prostori i QM. Bra-ket notacija, matrična reprezentacija
   
3.  Reprezentacija u kontinuiranoj bazi; koordinatna i impulsna aproksimacija
   
4.  Operatori projekcije i mjerenje; veza klasične i kvantne mehanike. Heisenbergove relacije neodređenosti
   
5.  Schrödingerova jednadžba (SJ). Prema SJ, osobine SJ; statistička interpretacija, normalizacija
   
6.  Vremenski neovisna SJ. Kvantni sistemi: opće napomene, kontinuiranost valne funkcije i njene derivacije; slobodna čestica
   
7.  SJ u jednoj dimenziji. Skok potencijalne energije, potencijalna barijera – tunel efekt
   
8.  Od konačne do beskonačne jame; harmonijski oscilator
   
9.  SJ u tri dimenzije. SJ u sfernim koordinatama
   
10.  Vodikov atom
   
11.  Identične čestice. Atomi: Helij, periodni sustav elemenata
   
12.  Aproksimativne metode. Vremenski neovisni račun smetnje: nedegenerirani nivoi
   
13.  Degenerirani nivoi; Varijacijski princip
   
14.  Raspršenje: metoda parcijalnih valova
   
15.  Bornova aproksimacija
   

Aktivnost koja se ocjenjujeUdio aktivnosti u ECTS bodovimaMaximalan broj bodova
Kolokviji 30
Domaće zadaće 10
Seminar 10
Završni ispit 50

ODRŽAVANJE NASTAVEVrijemeUčionica
Predavanja  
Vježbe  
Seminar / praktikum