Eksperimentalne metode u fizici II (129341)

Šifra

129341

Naziv

Eksperimentalne metode u fizici II

Polaže se

ECTS

6.0

Fakultet za fiziku

6.0

Opterećenje

15(V) + 30(P) + 15(S)

Nositelji

doc. dr. sc. Darko Mekterović

Izvođači

doc. dr. sc. Darko Mekterović (V, P, S)

Opis predmeta

Upoznati studente s temeljnim statističkim postupcima pri obradi eksperimentalnih podataka te ih naučiti da ih primjenjuju u jednostavnijim slučajevima. Obrađuju se teme:
1. Matematička, frekvencionistička i bayesijanska vjerojatnost.
2. Osnovni rezultati teorije vjerojatnosti: vjerojatnosti i/ili događaja, uvjetna vjerojatnost, Bayesov teorem.
3. Osnovni pojmovi statistike: PDF, CDF, karakteristična funkcija, očekivanje, varijanca, korelacija.
4. Funkcije slučajnih varijabli.
5. Konvergencija u statistici, zakon velikih brojeva, centralni granični teorem.
6. Najvažnije teorijske raspodjele: binomna, Poissonova, Gaussova, Studentova, hi kvadrat, Cauchyjeva.
7. Temeljna svojstva estimatora.
8. Likelihood, Fisherova informacija, donja granica varijance.
9. Interval pouzdanosti, Neymanova konstrukcija.
10. Osnove bayesijanske analize.
11. Testiranje hipoteze.
12. Parametarska prilagodba.
13. Bootstrapping.

Obavezna literatura

Frederick James (2006): Statistical methods in experimental physics

O. Behnke, K. Kroninger, G. Schott, T. Schorner-Sadenius (urednici) (2012): Data analysis in high energy physics

Ishodi učenja

1. Za jednostavnija mjerenja ocijeniti parametre raspodjele ocjenom u točki i intervalnom ocjenom u frekvencionističkom pristupu.
2. Za jednostavnija mjerenja ocijeniti parametre raspodjele ocjenom u točki i intervalnom ocjenom u bayesijanskom pristupu.
3. Za jednostavnija mjerenja Izraditi i vrednovati parametarsku prilagodbu eksperimentalnih podataka.
4. Za jednostavnija mjerenja provesti testiranje hipoteze.
5. Kreirati pseudo-eksperimente (računalnim simulacijama) i na osnovi njih prosuđivati o kvaliteti statističkog postupka.
6. Izvesti jednostavnije statističke analize metodom ponovnog uzorkovanja npr. bootstrapping.

Popis tema

Tjedan	Datum	Sati	Tema
1.	2.10.	2	Uvod. Motivacija.
1.	4.10.	2	Vjerojatnost kao temeljni pojam statistike. Matematička definicija vjerojatnosti.
2.	9.10.	2	Osnovni rezultati teorije vjerojatnosti. Uvjetna vjerojatnost. Bayesov teorem.
2.	11.10.	2	Frekvencionistička i bayesijanska vjerojatnost.
3.	16.10.	2	Osnovni pojmovi statistike I: PDF, CDF, očekivanje, varijanca.
3.	18.10.	2	Osnovni pojmovi statistike II: karakteristična funkcija, covarijanca, korelacija, invarijantne mjere.
4.	23.10.	2	Zamjena varijabli. Funkcije slučajnih varijabli.
4.	25.10.	2	Konvergencija u statistici. Zakon velikih brojeva.
5.	30.10.	2	Centralni granični teorem.
5.
6.	6.11.	2	Najvažnije diskretne raspodjele: binomna i Poissonova.
6.	8.11.	2	Najvažnije kontinuirane raspodjele. Normalna raspodjela.
7.	13.11.	2	Vježbe. Uvod u R. Generiranje slučajnih brojeva.
7.	15.11.	2	Estimatori. Konzistentnost, pristranost, efikasnost.
8.	20.11.	2	Vježbe. Varijanca funkcije slučajnih varijabli u linearnoj aproksimaciji.
8.	22.11.	2	Likelihood. Maximum likelihood estimator.
9.	27.11.	2	Vježbe. Svojstva estimatora.
9.	29.11.	2	Fisherova informacija. Cramer-Rao teorem.
10.	4.12.	2	Vježbe. Računanje ML estimatora.
10.	6.12.	2	Interval pouzdanosti.
11.	11.12.	2	Vježbe. Svojstva estimatora.
11.	13.12.	2	Jednostavna mjerenja s normalnom raspodjelom.
12.	18.12.	2	Vježbe. Interval pouzdanosti. Pokrivanje.
12.	20.12.	2	Osnove bayesijanske analize.
13.	8.1.	2	Vježbe. Bayesijanska ocjena parametara.
13.	10.1.	2	Testiranje hipoteze.
14.	15.1.	2	Vježbe. Testiranje hipoteze.
14.	17.1.	2	Prilagodba.
15.	22.1.	2	Bootstrapping.
15.	24.1.	2	Vježbe. Bootstrapping.

Sustav ocjenjivanja

Aktivnost koja se ocjenjuje	Udio aktivnosti u ECTS bodovima	Maximalan broj bodova
Kolokviji
Domaće zadaće	3	70
Aktivnost
Završni ispit	3	30

Vrijeme i mjesto održavanje nastave

ODRŽAVANJE NASTAVE	Vrijeme	Učionica
Predavanja	ponedjeljak, srijeda 10-12	O-130
Vježbe	ponedjeljak 10-12	O-161
Seminar / praktikum	srijeda 10-12	O-130