129341

Eksperimentalne metode u fizici II

Da

6.0

30

15

15

Fakultet za fiziku

6.0

15(V) + 30(P) + 15(S)

doc. dr. sc. Darko Mekterović

doc. dr. sc. Darko Mekterović (V, P, S)

Upoznati studente s temeljnim statističkim postupcima pri obradi eksperimentalnih podataka te ih naučiti da ih primjenjuju u jednostavnijim slučajevima. Obrađuju se teme:
1. Matematička, frekvencionistička i bayesijanska vjerojatnost.
2. Osnovni rezultati teorije vjerojatnosti: vjerojatnosti i/ili događaja, uvjetna vjerojatnost, Bayesov teorem.
3. Osnovni pojmovi statistike: PDF, CDF, karakteristična funkcija, očekivanje, varijanca, korelacija.
4. Funkcije slučajnih varijabli.
5. Konvergencija u statistici, zakon velikih brojeva, centralni granični teorem.
6. Najvažnije teorijske raspodjele: binomna, Poissonova, Gaussova, Studentova, hi kvadrat, Cauchyjeva.
7. Temeljna svojstva estimatora.
8. Likelihood, Fisherova informacija, donja granica varijance.
9. Interval pouzdanosti, Neymanova konstrukcija.
10. Osnove bayesijanske analize.
11. Testiranje hipoteze.
12. Parametarska prilagodba.
13. Bootstrapping.

Frederick James (2006): Statistical methods in experimental physics

O. Behnke, K. Kroninger, G. Schott, T. Schorner-Sadenius (urednici) (2012): Data analysis in high energy physics

1. Za jednostavnija mjerenja ocijeniti parametre raspodjele ocjenom u točki i intervalnom ocjenom u frekvencionističkom pristupu.
2. Za jednostavnija mjerenja ocijeniti parametre raspodjele ocjenom u točki i intervalnom ocjenom u bayesijanskom pristupu.
3. Za jednostavnija mjerenja Izraditi i vrednovati parametarsku prilagodbu eksperimentalnih podataka.
4. Za jednostavnija mjerenja provesti testiranje hipoteze.
5. Kreirati pseudo-eksperimente (računalnim simulacijama) i na osnovi njih prosuđivati o kvaliteti statističkog postupka.
6. Izvesti jednostavnije statističke analize metodom ponovnog uzorkovanja npr. bootstrapping.

TjedanDatumSatiTema
1.2.10.2Uvod. Motivacija.
4.10.2Vjerojatnost kao temeljni pojam statistike. Matematička definicija vjerojatnosti.
2.9.10.2Osnovni rezultati teorije vjerojatnosti. Uvjetna vjerojatnost. Bayesov teorem.
11.10.2Frekvencionistička i bayesijanska vjerojatnost.
3.16.10.2Osnovni pojmovi statistike I: PDF, CDF, očekivanje, varijanca.
18.10.2Osnovni pojmovi statistike II: karakteristična funkcija, covarijanca, korelacija, invarijantne mjere.
4.23.10.2Zamjena varijabli. Funkcije slučajnih varijabli.
25.10.2Konvergencija u statistici. Zakon velikih brojeva. 
5.30.10.2Centralni granični teorem.
   
6.6.11.2Najvažnije diskretne raspodjele: binomna i Poissonova.
8.11.2Najvažnije kontinuirane raspodjele. Normalna raspodjela.
7.13.11.2Vježbe. Uvod u R. Generiranje slučajnih brojeva.
15.11.2Estimatori. Konzistentnost, pristranost, efikasnost.
8.20.11.2Vježbe. Varijanca funkcije slučajnih varijabli u linearnoj aproksimaciji.
22.11.2Likelihood. Maximum likelihood estimator.
9.27.11.2Vježbe. Svojstva estimatora.
29.11.2Fisherova informacija. Cramer-Rao teorem.
10.4.12.2Vježbe. Računanje ML estimatora.
6.12.2Interval pouzdanosti.
11.11.12.2Vježbe. Svojstva estimatora.
13.12.2Jednostavna mjerenja s normalnom raspodjelom.
12.18.12.2Vježbe. Interval pouzdanosti. Pokrivanje.
20.12.2Osnove bayesijanske analize.
13.8.1.2Vježbe. Bayesijanska ocjena parametara.
10.1.2Testiranje hipoteze.
14.15.1.2Vježbe. Testiranje hipoteze.
17.1.2Prilagodba.
15.22.1.2Bootstrapping.
24.1.2Vježbe. Bootstrapping.

Aktivnost koja se ocjenjujeUdio aktivnosti u ECTS bodovimaMaximalan broj bodova
Kolokviji  
Domaće zadaće370
Aktivnost  
Završni ispit330

ODRŽAVANJE NASTAVEVrijemeUčionica
Predavanjaponedjeljak, srijeda 10-12O-130
Vježbeponedjeljak 10-12O-161
Seminar / praktikumsrijeda 10-12O-130