120282
Kvantna teorija polja
Da
6.0
30
15
15
Fakultet za fiziku
6.0
15(V) + 30(P) + 15(S)
prof. dr. sc. Predrag Dominis Prester
Filip Reščić, mag. phys. (V, S)
prof. dr. sc. Predrag Dominis Prester (P, S)
Ciljevi predmeta:
Objasniti kvantnu teoriju polja na uvodnoj/srednjoj razini. Cilj kolegija je objasniti formalizam dovoljno široko i tako dati osnovu koja se može upotrijebiti u različitim područjima u kojima kvantna polja igraju važnu ulogu.
Sadržaj predmeta:
1. Bozonska polja: klasična polja, kanonska kvantizacija polja, slobodno Klein-Gordonovo polje, čestice kao pobuđenja polja, antičestice, kvantizacija elektromagnetnog polja
2. Fermionska polja: spin 1/2 polja, Diracova jednadžba, kvantizacija slobodnih spin-1/2 polja, diskretne simetrije, veza između spina i statistike
3. Polja u međudjelovanju: procesi, S-matrica i udarni presjeci, Feynmanovi dijagrami, osnovni procesi u teorijama s spin-0, spin-1/2 i spin-1 poljima elektrodinamici i Yukawa teoriji
4. Simetrije i njihov lom: Noetherin teorem, spontani lom simetrije, osnove teorije supravodljivosti, Poincareova simetrija
5. Uvod u teoriju renormalizacije: Casimirov efekt, pelje i beskonačnosti, renormalizacija polja i konstanti vezanja, efektivni naboj i potencijal
Predrag Dominis Prester: Kvantna teorija polja
Michael E. Peskin, Daniel V. Schroeder (1995): An Introduction to Quantum Fields
Mathew D. Schwartz (2014): Quantum Field Theory and The Standard Model
Steven Weinberg (2005): Quantum Theory of Fields, Volume 1
1. Razumijevanje kvantne teorije polja na nivou koji omogućava primjene na pojave i procese u širokom opsegu, od fizike čvrstog stanja do fizike elementarnih čestica.
2. Steći znanja i kompetencije potrebne za razumijevanje naprednih primjena kvantne teorije polja.
3. Razvijati opće kompetencije vezane uz analitičko postavljanje i rješavanja složenih problema primjenom naprednih matematičkih metoda.
Tjedan | Datum | Sati | Tema |
1. | 3.3.2022. | 2 | 1) Uvodne napomene: Polja i zašto ih kvantizirati. Problemi s jednočestičnom kvantnom mehanikom. 2) Klasična teorija polja: Lokalnost. Relativističke teorije polja. Lagrangeov formalizam. |
4.3.2022. | 2 | Simetrije i Noetherin teorem. Kanonski formalizam. Vježbe: primjeri i zadaci. | |
2. | 10.3.2022. | 2 | Vakuum. Simetrije i njihov lom. Greenove funkcije. |
11.3.2022. | 2 | Feynmanovi dijagrami u klasičnoj teoriji polja. Vježbe: primjeri i zadaci. | |
3. | 17.3.2022. | 2 | 3) Osnove kvantne teorije polja: Kanonska kvantizacija. Klein-Gordonovo polje. Fockov prostor stanja. |
18.3.2022. | 2 | Kompleksno Klein-Gordonovo polje. Antičestice. Vježbe: primjeri i zadaci. | |
4. | 24.3.2022. | 2 | Međudjelovanje s klasičnim vanjskim izvorom. Procesi. Udarni presjeci i širine raspada. |
25.3.2022. | 2 | S-matrica i vremensko uređenje. LSZ redukcijska formula. Vježbe: primjeri i zadaci. | |
5. | 31.3.2022. | 2 | Feynmanov propagator skalarnog polja. Feynmanova pravila. |
1.4.2022. | 2 | Primjena na procesima. Vježbe: primjeri i zadaci. | |
6. | 7.4.2022. | 2 | 4) Simetrije i spin: Simetrije i reprezentacije. Ireducibilne unitarne reprezentacije Poincareove grupe. Masivno spin-1 polje. |
8.4.2022. | 2 | Bezmaseno spin-1 polje. Baždarna invarijantnost. Maxwellova teorija. Vježbe: primjeri i zadaci. | |
7. | 14.4.2022. | 2 | Skalarna kvantna elektrodinamika. Primjeri procesa. Wardovi identiteti. Higgsov mehanizam. |
15.4.2022. | 2 | Primjena na supravodljivost. Vježbe: primjeri i zadaci. | |
8. | 21.4.2022. | 2 | Spin-1/2. Spinori i spinorna rješenja. Weylova, Diracovo i Majorana polja. Spinorna rješenja. Kiralnost, helicitet i spin. |
22.4.2022. | 2 | Vježbe: primjeri i zadaci. | |
9. | 28.4.2022. | 2 | Kvantizacija slobodnih spin-1/2 polja. Spin-statistika teorem. |
29.4.2022. | 2 | Yukawa teorija. Vježbe: primjeri i zadaci. | |
10. | 5.5.2022. | 2 | Spinorna kvantna elektrodinamika. |
6.5.2022. | 2 | Primjeri procesa. Vježbe: primjeri i zadaci. | |
11. | 12.5.2022. | 2 | 5) Osnove renormalizacije: Opća razmatranja vezana uz regularizaciju i beskonačnosti. Casimirov efekt. Primjer renormalizacije konstante vezanja. |
13.5.2022. | 2 | Kontračlanovi. Vježbe: primjeri i zadaci. | |
12. | 19.5.2022. | 2 | Regulariziranje i računanje integrala u dijagramima s petljama. Dimenzijska regularizacija. |
20.5.2022. | 2 | Polarizacija vakuuma. Vježbe: primjeri i zadaci. | |
13. | 26.5.2022. | 2 | Renormalizacija električnog naboja. |
27.5.2022. | 2 | Osnove renormalizacijske grupe. Vježbe: primjeri i zadaci. | |
14. | 2.6.2022. | 2 | Anomalni magnetni moment. g-faktor elektrona na jednoj petlji. |
3.6.2022. | 2 | Vježbe: primjeri i zadaci. | |
15. | 9.6.2022. | 2 | 6) Dopunsko gradivo (koliko vrijeme dopusti): Renormalizacija mase. |
10.6.2022. | 2 | Uvod u opću teoriju renormalizacije. |
Aktivnost koja se ocjenjuje | Udio aktivnosti u ECTS bodovima | Maximalan broj bodova |
Kolokviji | 4 | 70 |
Završni ispit | 2 | 30 |
ODRŽAVANJE NASTAVE | Vrijeme | Učionica |
Predavanja | Četvrtkom od 14-16h | O-152 |
Vježbe | Petkom od 10-11h | O-161 |
Seminar / praktikum | Petkom od 11-12h | O-161 |